Элемент. математика Примеры

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{6 + 1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (2 + \frac{1}{2}))$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{4 + 1}{2})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{1} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Этап 3.4

Запишем $- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$ на $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1} \cdot \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$ на $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (\frac{1}{6}) - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \frac{1}{2 (3)} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \frac{1}{2 \cdot 3} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{3} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.2

Чтобы записать $1.5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (1.5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.3

Объединим $1.5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (\frac{1.5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1.5 \cdot 3 - 1}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $1.5$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{4.5 - 1}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.5.2

Вычтем $1$ из $4.5$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{3.5}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.6

Разделим $3.5$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1 \cdot 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.7

Умножим $- 1$ на $1.1\overline{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.8

Чтобы записать $\frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.9

Чтобы записать $- \frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.10.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.10.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.10.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{7 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.12.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{14 - 5 \cdot 3}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.12.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{14 - 15}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.12.3

Вычтем $15$ из $14$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{- 1}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - - \frac{1}{6} \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.14

Умножим $- - \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.14.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.15

Умножим $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.15.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}}{\frac{1}{6}}$

Этап 5.15.2

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 6.3

Запишем $- 1.1\overline{6}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6}}{1} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 6.4

Умножим $\frac{- 1.1\overline{6}}{1}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6}}{1} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{- 1.1\overline{6}}{1}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6} \cdot 36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 6.6

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{\frac{12}{36} + \frac{- 1.1\overline{6} \cdot 36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{12 - 1.1\overline{6} \cdot 36 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1.1\overline{6}$ на $36$ .

$\frac{\frac{12 - 42 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 8.2

Вычтем $42$ из $12$ .

$\frac{\frac{- 30 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 8.3

Добавим $- 30$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 29}{36}}{\frac{1}{6}}$

Этап 8.4

Разделим $- 29$ на $36$ .

$\frac{- 0.80\overline{5}}{\frac{1}{6}}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- 0.80\overline{5} \cdot 6$

Этап 10

Умножим $- 0.80\overline{5}$ на $6$ .

$- 4.8\overline{3}$